https://yindongliang.com/docs/Algorithms/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%A6%82%E5%BF%B5/Recent content on LYon's BlogHugozh-cnhttps://yindongliang.com/docs/Algorithms/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%A6%82%E5%BF%B5/00-overview/Mon, 01 Jan 0001 00:00:00 +0000https://yindongliang.com/docs/Algorithms/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%A6%82%E5%BF%B5/00-overview/<h2 id="代数和几何基础">代数和几何基础<a class="anchor" href="#%e4%bb%a3%e6%95%b0%e5%92%8c%e5%87%a0%e4%bd%95%e5%9f%ba%e7%a1%80">#</a></h2> <p><a href="https://shuxuele.com/index.html">https://shuxuele.com/index.html</a></p> <h2 id="基本概念">基本概念<a class="anchor" href="#%e5%9f%ba%e6%9c%ac%e6%a6%82%e5%bf%b5">#</a></h2> <p>有理数：为<strong>整数（正整数、0、负整数）和分数的统称</strong> 。</p> <p>无理数</p> <p>素数</p> <p>质数</p> <p>自然常数 $e$</p> <p>$$ e = \lim_{n \to \infty} \left(1 + \frac{1}{n}\right)^n $$</p> <h2 id="位运算">位运算<a class="anchor" href="#%e4%bd%8d%e8%bf%90%e7%ae%97">#</a></h2> <p><a href="https://www.zhihu.com/question/38206659">位运算有什么奇技淫巧？</a></p> <h3 id="位运算操作符">位运算操作符<a class="anchor" href="#%e4%bd%8d%e8%bf%90%e7%ae%97%e6%93%8d%e4%bd%9c%e7%ac%a6">#</a></h3> <p><code>&lt;&lt;</code> 左移一位，相当于乘以 2，左移 k 位，相当于乘以 $2^{k}$</p>https://yindongliang.com/docs/Algorithms/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%A6%82%E5%BF%B5/%E5%BE%AE%E7%A7%AF%E5%88%86/Tue, 02 Jan 2024 00:00:00 +0000https://yindongliang.com/docs/Algorithms/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%A6%82%E5%BF%B5/%E5%BE%AE%E7%A7%AF%E5%88%86/<p>本节目的只是了解基本的微积分概念，太高级的还是回去看《高等数学》上下两册吧。</p> <h2 id="参考">参考<a class="anchor" href="#%e5%8f%82%e8%80%83">#</a></h2> <p>基础概念也可以直接上<a href="https://shuxuele.com/">数学乐</a>，非常易懂。</p> <h2 id="极限">极限<a class="anchor" href="#%e6%9e%81%e9%99%90">#</a></h2> <p>以函数 $f(x) = \frac{1}{x}$ 为例，我们可以探讨当 $x$ 趋近于无穷大 $(x \to \infty)$ 或趋近于零 $(x \to 0)$ 时，$f(x)$ 的极限行为。</p>https://yindongliang.com/docs/Algorithms/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%A6%82%E5%BF%B5/%E6%A6%82%E7%8E%87%E7%BB%9F%E8%AE%A1/Sun, 03 Mar 2024 00:00:00 +0000https://yindongliang.com/docs/Algorithms/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%A6%82%E5%BF%B5/%E6%A6%82%E7%8E%87%E7%BB%9F%E8%AE%A1/<h2 id="参考资料">参考资料<a class="anchor" href="#%e5%8f%82%e8%80%83%e8%b5%84%e6%96%99">#</a></h2> <ul> <li><a href="https://book.douban.com/subject/26593822/">程序员的数学 2：概率统计</a></li> <li><a href="https://book.douban.com/subject/30250554/">从掷骰子到阿尔法狗：趣谈概率</a></li> <li>ChatGPT 4.0</li> </ul> <h2 id="基础概念">基础概念<a class="anchor" href="#%e5%9f%ba%e7%a1%80%e6%a6%82%e5%bf%b5">#</a></h2> <h3 id="符号大全">符号大全<a class="anchor" href="#%e7%ac%a6%e5%8f%b7%e5%a4%a7%e5%85%a8">#</a></h3> <div class="table-scroll"> <table> <thead> <tr> <th scope="col">符号</th> <th scope="col">含义</th> </tr> </thead> <tbody> <tr> <td>Ω</td> <td>全集</td> </tr> <tr> <td>⏀</td> <td>空集</td> </tr> </tbody> </table> </div> <h3 id="平均数">平均数<a class="anchor" href="#%e5%b9%b3%e5%9d%87%e6%95%b0">#</a></h3> <p>平均数（Mean），也常被称为算术平均值，是最常用的集中趋势的度量。</p> <ul> <li><strong>样本平均数</strong>，当我们计算一个样本的平均数时，公式为：</li> </ul> <p>$$ \bar{x} = \frac{\sum_{i=1}^{n} x_i}{n} $$</p>https://yindongliang.com/docs/Algorithms/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%A6%82%E5%BF%B5/%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B0/Tue, 02 Apr 2024 00:00:00 +0000https://yindongliang.com/docs/Algorithms/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%A6%82%E5%BF%B5/%E7%BA%BF%E6%80%A7%E4%BB%A3%E6%95%B0/<h2 id="参考">参考<a class="anchor" href="#%e5%8f%82%e8%80%83">#</a></h2> <ul> <li><a href="https://book.douban.com/subject/26740548/">程序员的数学3：线性代数</a></li> </ul> <h2 id="基本概念">基本概念<a class="anchor" href="#%e5%9f%ba%e6%9c%ac%e6%a6%82%e5%bf%b5">#</a></h2> <h3 id="向量vector">向量（vector）<a class="anchor" href="#%e5%90%91%e9%87%8fvector">#</a></h3> <p>向量是数学、物理学和工程学中的一个基本概念，它表示具有大小和方向的量。向量可以用来表示力、速度、加速度等物理量。在数学中，向量既可以在几何上表示，也可以通过坐标系以数值形式表示。标量（scalar）指没有方向的量，和向量相区别。</p>https://yindongliang.com/docs/Algorithms/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%A6%82%E5%BF%B5/%E6%8E%92%E5%88%97%E7%BB%84%E5%90%88/Fri, 08 Mar 2024 00:00:00 +0000https://yindongliang.com/docs/Algorithms/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E6%A6%82%E5%BF%B5/%E6%8E%92%E5%88%97%E7%BB%84%E5%90%88/<h2 id="参考">参考<a class="anchor" href="#%e5%8f%82%e8%80%83">#</a></h2> <p><a href="https://oi-wiki.org/math/combinatorics/combination/">https://oi-wiki.org/math/combinatorics/combination/</a></p> <h2 id="加法--乘法原理">加法 &amp; 乘法原理<a class="anchor" href="#%e5%8a%a0%e6%b3%95--%e4%b9%98%e6%b3%95%e5%8e%9f%e7%90%86">#</a></h2> <h3 id="加法原理">加法原理<a class="anchor" href="#%e5%8a%a0%e6%b3%95%e5%8e%9f%e7%90%86">#</a></h3> <p>完成一个工程可以有 $n$ 类办法，$a_i(1 \le i \le n)$ 代表第 $i$ 类方法的数目。那么完成这件事共有 $S=a_1+a_2+\cdots +a_n$ 种不同的方法。</p> <h3 id="乘法原理">乘法原理<a class="anchor" href="#%e4%b9%98%e6%b3%95%e5%8e%9f%e7%90%86">#</a></h3> <p>完成一个工程需要分 $n$ 个步骤，$a_i(1 \le i \le n)$ 代表第 $i$ 个步骤的不同方法数目。那么完成这件事共有 $S = a_1 \times a_2 \times \cdots \times a_n$ 种不同的方法。</p>